Wydajność pompy hydraulicznej: wzory i przykłady obliczeń
Trzy najczęstsze pytania, które słyszymy od klientów:
- „Ile litrów na minutę daje ta pompa?"
- „Jaki silnik elektryczny potrzebuję do tej pompy?"
- „Jak dobrać wydajność pompy do siłownika?"
Na każde z nich da się odpowiedzieć prostym obliczeniem. Potrzebujesz do tego jedną liczbę, którą znajdziesz na tabliczce znamionowej każdej pompy: objętość geometryczną Vg (podawaną w cm³/obr). Mówi ona, ile centymetrów sześciennych oleju pompa przepompuje w jednym obrocie wałka.
Poniżej trzy wzory z konkretnymi przykładami. Każdy obliczamy krok po kroku.
Ile litrów na minutę daje pompa? (wydajność)
To najczęściej zadawane pytanie. Odpowiedź zależy od dwóch rzeczy: jak duża jest pompa (pojemność Vg) i jak szybko się kręci (obroty n). Logika jest prosta: większa pompa na wyższych obrotach = więcej litrów.
Co oznaczają poszczególne symbole:
- Q = wydajność, czyli ile litrów oleju pompa daje na minutę [l/min]
- V = pojemność pompy, ile cm³ oleju przepompuje w jednym obrocie [cm³/obr] (znajdziesz na tabliczce znamionowej)
- n = obroty wałka pompy na minutę [obr/min]
- ηv = sprawność wolumetryczna, dla nowej pompy zębatej przyjmij 0,93
Mówiąc po ludzku: bierzesz pojemność pompy, mnożysz przez obroty, dzielisz przez 1000 (żeby zamienić cm³ na litry) i mnożysz przez sprawność. Sprawność (ηv) to po prostu ile procent oleju pompa naprawdę przepompowuje. Nowa pompa ma sprawność około 0,93, czyli przepompowuje 93% tego co teoretycznie powinna. Reszta „przecieka" wewnątrz przez drobne luzy między elementami.
Dane: V = 16 cm³/obr, n = 1500 obr/min, sprawność ηv = 0,93
Liczymy: 16 × 1500 = 24 000
Dzielimy przez 1000: 24 000 / 1000 = 24 l/min (to byłaby wydajność teoretyczna)
Mnożymy przez sprawność: 24 × 0,93 = 22,3 l/min
Wynik: pompa daje około 22,3 litra oleju na minutę
Jaki silnik potrzebujesz do pompy? (moc)
Kupiłeś pompę i chcesz ją napędzić silnikiem elektrycznym. Jaką moc powinien mieć? To zależy od trzech rzeczy: jak duża jest pompa (Vg), na jakich obrotach pracuje (n) i przy jakim ciśnieniu ma pracować (Δp). Bo to właśnie moc silnika decyduje o tym, jakie ciśnienie pompa będzie w stanie wytworzyć.
Co oznaczają poszczególne symbole:
- P = moc silnika potrzebna do napędu pompy [kW]
- Δp = ciśnienie robocze w układzie [bar]
- V = pojemność pompy [cm³/obr]
- n = obroty [obr/min]
- ηt = sprawność całkowita pompy, dla pompy zębatej przyjmij 0,85
Znowu po ludzku: mnożysz ciśnienie × pojemność × obroty, a potem dzielisz przez 600 000 i przez sprawność. Im wyższe ciśnienie i im większa pompa, tym mocniejszy silnik potrzebujesz. Sprawność całkowita (ηt) wynosi dla pomp zębatych mniej więcej 0,85. Jest niższa niż wolumetryczna, bo dochodzą straty na tarcie w łożyskach i między elementami.
Dane: Δp = 200 bar, V = 16 cm³/obr, n = 1500 obr/min, sprawność ηt = 0,85
Liczymy licznik: 200 × 16 × 1500 = 4 800 000
Liczymy mianownik: 600 000 × 0,85 = 510 000
Dzielimy: 4 800 000 / 510 000 = 9,4 kW
Wynik: potrzebujesz silnik o mocy minimum 9,4 kW
W praktyce bierzesz następny rozmiar w górę, czyli silnik 11 kW. Zawsze warto mieć zapas mocy, żeby silnik nie pracował na pełnym obciążeniu non-stop.
Jaki moment obrotowy na wałku pompy? (moment)
Ten wzór przydaje się rzadziej, ale jest ważny przy doborze sprzęgła albo przystawki PTO. Mówi, jaki moment obrotowy (siłę skręcającą) musi wytrzymać wałek pompy przy danym ciśnieniu.
Co oznaczają poszczególne symbole:
- M = moment obrotowy, czyli siła skręcająca na wałku [Nm]
- Δp = ciśnienie robocze [bar]
- V = pojemność pompy [cm³/obr]
- π = 3,14
- ηm = sprawność mechaniczna, przyjmij 0,90
Ciśnienie mnożysz przez pojemność, a potem dzielisz przez 20 × π (3,14) × sprawność mechaniczną. Sprawność mechaniczna (ηm) to straty na tarcie, zwykle około 0,90.
Dane: Δp = 200 bar, V = 16 cm³/obr, sprawność ηm = 0,90
Liczymy licznik: 200 × 16 = 3 200
Liczymy mianownik: 20 × 3,14 × 0,90 = 56,5
Dzielimy: 3 200 / 56,5 = 56,6 Nm
Wynik: na wałku pompy działa moment 56,6 Nm
Sprzęgło i przystawka PTO muszą wytrzymać co najmniej tyle. Dobieraj z zapasem 15-20%.
Co to jest ta sprawność i jaką wartość wpisać
We wzorach pojawia się litera η (eta), czyli sprawność. Pompa nie jest idealna. Część energii traci się na tarcie i przecieki wewnętrzne. Sprawność mówi, jaka część energii zamienia się w użyteczną pracę.
Są trzy rodzaje i każdy pojawia się w innym wzorze:
- ηv (wolumetryczna) = 0,93 ile oleju naprawdę przepływa vs ile powinno. Używana we wzorze na wydajność. Nowa pompa: 0,93-0,95. Zużyta pompa: może spaść poniżej 0,80.
- ηm (mechaniczna) = 0,90 ile energii tracimy na tarcie w łożyskach i uszczelkach. Używana we wzorze na moment.
- ηt (całkowita) = 0,85 połączenie obu strat naraz. Używana we wzorze na moc. Oblicza się ją jako ηv × ηm (0,93 × 0,90 = 0,84, zaokrąglamy do 0,85).
Jeśli nie znasz dokładnych wartości dla swojej pompy, wpisz te podane powyżej. Będą wystarczająco blisko dla typowej pompy zębatej w dobrym stanie technicznym.
Kiedy te wzory się przydają
Budujesz agregat hydrauliczny i musisz dobrać silnik do pompy. Wzór na moc powie Ci, ile kW minimum. Zawsze bierz następny rozmiar w górę.
Sprawdzasz prędkość pracy siłownika. Każda pompa napędzi każdy siłownik, ale pytanie brzmi: jak szybko. Wzór na wydajność powie Ci, ile litrów na minutę daje pompa, a z tego obliczysz prędkość posuwu.
Pompa się starzeje i chcesz sprawdzić, jak bardzo. Porównaj rzeczywistą wydajność z obliczoną. Duża różnica = czas na wymianę.
Dobierasz sprzęgło albo PTO. Wzór na moment powie Ci, ile Nm musi wytrzymać połączenie między silnikiem a pompą.
Skróty we wzorach:
Q wydajność pompy (ile litrów na minutę) [l/min]
V pojemność pompy (ile cm³ na jeden obrót) [cm³/obr]
n obroty wałka [obr/min]
Δp ciśnienie robocze [bar]
M moment obrotowy (siła skręcająca na wałku) [Nm]
P moc silnika napędzającego pompę [kW]
η sprawność (ile procent energii jest wykorzystywane)
π = 3,14
Nie chce Ci się liczyć? Podaj parametry, policzymy za Ciebie.
Skontaktuj się z nami
